题目
给定一个 M * N 的矩阵, 矩阵中每一行从左到右依次递增, 每一列从上到下依次递增, 判断矩阵中是否含有整数K.
矩阵示例
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| 0, 1, 2, 3, 4,
2, 3, 4, 5, 6,
6, 7, 8, 9, 10
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要求
时间复杂度为 O(M + N) , 空间复杂度为 O(1)
题解
可先选取左下角或右上角处的元素进行比较, 每次移动时, 均只有两种可能的移动方向. 每次查找最多横向比较 N 次, 纵向比较 M 次, 故时间复杂度为 O(M + N)
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public class SearchMatrix {
public static boolean searchMatrix(int[][] matrix, int target) {
int M = 0;
if (matrix.length == 0)
return false;
int N = matrix[0].length - 1;
int cuR = M;
int cuC = N;
while (cuR < matrix.length && cuC >= 0) {
if (matrix[cuR][cuC] > target)
cuC--;
else if (matrix[cuR][cuC] < target)
cuR++;
else {
return true;
}
}
return false;
}
}
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编写一个高效的算法来判断 m x n 矩阵中，是否存在一个目标值。该矩阵具有如下特性：
每行中的整数从左到右按升序排列。
每行的第一个整数大于前一行的最后一个整数。
示例:
输入:
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| matrix = [
[1, 3, 5, 7],
[10, 11, 16, 20],
[23, 30, 34, 50]
]
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输出: true
Java
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| class SearchMatrix {
public boolean searchMatrix(int[][] matrix, int target) {
int M = 0;
if (matrix.length == 0)
return false;
int N = matrix[0].length - 1;
int cuR = M;
int cuC = N;
while (cuR < matrix.length && cuC >= 0) {
if (matrix[cuR][cuC] > target)
cuC--;
else if (matrix[cuR][cuC] < target)
cuR++;
else {
return true;
}
}
return false;
}
}
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Python
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| class SearchMatrix:
"""
本例从右上角元素开始比较
:param matrix: 输入矩阵
:param target: 目标数值
:return: 是否含有该数值
"""
def search_matrix(self, matrix, target):
M = 0
if len(matrix) == 0:
return False
N = len(matrix[0]) - 1
cuR = M
cuC = N
while cuR < len(matrix) and cuC >= 0:
if matrix[cuR][cuC] > target:
cuC -= 1
elif matrix[cuR][cuC] < target:
cuR += 1
else:
return True
return False
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