二叉搜索树的最近公共祖先
给定一个二叉搜索树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。
百度百科中最近公共祖先的定义为:“对于有根树 T
的两个结点 p
、q
,最近公共祖先表示为一个结点 x
,满足 x
是 p
、q
的祖先且 x
的深度尽可能大(一个节点也可以是它自己的祖先)。”
例如,给定如下二叉搜索树: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5]
示例 1:
输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 8
输出: 6
解释: 节点 2 和节点 8 的最近公共祖先是 6。
示例 2:
输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 4
输出: 2
解释: 节点 2 和节点 4 的最近公共祖先是 2, 因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。
说明:
- 所有节点的值都是唯一的。
p
、q
为不同节点且均存在于给定的二叉搜索树中。
题解
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| class Solution { private TreeNode result;
public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) { lca(root, p, q); return result; }
private void lca(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) { if (((long) root.val - p.val) * (root.val - q.val) <= 0) result = root; else if (root.val < p.val && root.val < q.val) lca(root.right, p, q); else lca(root.left, p, q); } }
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二叉树的最近公共祖先
给定一个二叉搜索树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。
百度百科中最近公共祖先的定义为:“对于有根树 T
的两个结点 p
、q
,最近公共祖先表示为一个结点 x
,满足 x
是 p
、q
的祖先且 x
的深度尽可能大(一个节点也可以是它自己的祖先)。”
例如,给定如下二叉搜索树: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5]
示例 1:
输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 8
输出: 6
解释: 节点 2 和节点 8 的最近公共祖先是 6。
示例 2:
输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 4
输出: 2
解释: 节点 2 和节点 4 的最近公共祖先是 2, 因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。
说明:
- 所有节点的值都是唯一的。
p
、q
为不同节点且均存在于给定的二叉搜索树中。
题解
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| class Solution { private TreeNode result;
public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) { lca(root, p, q); return result; }
private void lca(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) { if (((long) root.val - p.val) * (root.val - q.val) <= 0) result = root; else if (root.val < p.val && root.val < q.val) lca(root.right, p, q); else lca(root.left, p, q); } }
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二叉树的最近公共祖先 II
给定一棵二叉树的根节点 root
,返回给定节点 p
和 q
的最近公共祖先(LCA)节点。如果 p
或 q
之一 不存在 于该二叉树中,返回 null
。树中的每个节点值都是互不相同的。
根据维基百科中对最近公共祖先节点的定义:“两个节点 p
和 q
在二叉树 T
中的最近公共祖先节点是 后代节点 中既包括 p
又包括 q
的最深节点(我们允许 一个节点为自身的一个后代节点 )”。一个节点 x
的 后代节点 是节点 x
到某一叶节点间的路径中的节点 y
。
示例1:
输入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 1
输出: 3
解释: 节点 5 和 1 的共同祖先节点是 3。
示例2:
输入:root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 4
输出:5
解释:节点 5 和节点 4 的最近公共祖先是节点 5 。因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。
示例3:
输入:root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 10
输出:null
解释:节点 10 不存在于树中,所以返回 null。
提示:
- 树中节点个数的范围是 [1, 104]
- -109 <=
Node.val
<= 109
- 所有节点的值
Node.val
互不相同
p != q
题解
本题不保证 p
和 q
存在于树中,以下为本系列题的通用解,四个题目全都可以通过。
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| class Solution { private TreeNode result;
public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) { dfs(root, p, q); return result; }
private int dfs(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) { if (root == null) return 0;
int res1 = dfs(root.left, p, q); int res2 = dfs(root.right, p, q); int res3 = (root == p || root == q) ? 1 : 0; int cnt = res1 + res2 + res3;
if (cnt == 2 && result == null) result = root;
return cnt; } }
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二叉树的最近公共祖先 III
给定一棵二叉树中的两个节点 p
和 q
,返回它们的最近公共祖先节点(LCA)。
每个节点都包含其父节点的引用(指针)。Node
的定义如下:
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| class Node { public int val; public Node left; public Node right; public Node parent; }
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根据维基百科中对最近公共祖先节点的定义:“两个节点 p
和 q
在二叉树 T
中的最近公共祖先节点是 后代节点 中既包括 p
又包括 q
的最深节点(我们允许 一个节点为自身的一个后代节点 )”。一个节点 x
的 后代节点 是节点 x
到某一叶节点间的路径中的节点 y
。
示例1:
输入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 1
输出: 3
解释: 节点 5 和 1 的最近公共祖先是 3。
示例2:
输入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 4
输出: 5
解释: 节点 5 和 4 的最近公共祖先是 5,根据定义,一个节点可以是自身的最近公共祖先。
示例3:
输入: root = [1,2], p = 1, q = 2
输出: 1
提示:
- 树中节点个数的范围是 [2, 105]。
- -109 <=
Node.val
<= 109
- 所有的
Node.val
都是互不相同的。
p != q
p
和 q
存在于树中。
题解
由于本题加入了 parent
,可采用类似求相交链表交点的方法求解。
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| class Solution { public Node lowestCommonAncestor(Node p, Node q) { Node a = p, b = q;
while (a != b) { a = a == null ? q : a.parent; b = b == null ? p : b.parent; }
return a; } }
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